С недавнего времени на всех psp можно играть В исо и запускать хомки:
https://www.pspx.ru/forum/showthread.php?t=81941
главное что бы на свеже купленной psp 2000 или 3000 с официальной прошивкой, эта самая прошивка была версии меньше или равно 5.03(обрати внимание не 5.05 не 5.50, а именно меньше или равно 5.03), тогда можно даже на непрошиваемых платах запустить временную м33 или ген. На счет дисплея на psp третьей модели не в курсе...