Если прочёл, но не понял - надо читать снова. )))
Ну проверку делать совсем необязательно. Вот ты её и не делай, а сразу иди в обозреватель и вводи какой-нить адрес. Возможно на сервере стоит какая-нибудь веб-авторизация, или страничка приветствия при первом вызове. Поэтому у тебя и проверить не может... Или шлюз просто фильтрует какие-то обращения (например к зарубежным сайтам)...
Возможно на AP неправильно настроен DHCP и настройки сети надо вводить вручную...
Вобщем это всё предположения... Попробуй без проверки.
З.Ы. Да, и пишите по русски. Читать латинские каракули, не объединённые в великий и могучий английский язык, сущий ад. Имейте уважение, у нас всётаки русскоязычный сайт. Если нет русских букв на клавиатуре, пользуйтесь -
http://www.translit.ru/
ЗЗЫ. Да, и ещё: Если точка доступа без шифрования данных (не требует ключа), то ещё не факт что там халявный инет.